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      亿升培训兴义辅导班人数严格控制在4人以下。4人小班既能提供良好的课堂氛围,又能给学生更多的学习交流机会,同时老师也有有足够的精力“一对一”指导每一位学生,有助于教师精雕细刻,打造精品,培育英才。

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收费标准:
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  (注:3节课为两个小时,一个周期为10天,不同老师学费有所不同,每个接受辅导的学生,默认安排10年左右教学经验者的老师
 
龙成培训为兴义市第一批通过教育局审批的机构之一,具有办学资格的一家正规培训机构。兴义市龙成课外培训中心(原龙成教育,2013年创立,兴义口碑品牌)教学面积2400余平方米,活动场所2000余平方。在职教师26人,累计培训学员5000余人次,办学层次:小学、初中、高中学科类培训班(数学、语文、英语),培训模式:一对一、小班制。2019年5月与亿升培训统一管理,原义升教育2009年创办,为第一批通过市教育局审批的机构之一,累计培训学员3000余人次,一直不断自我完善,力求是每一个接受辅导的学生达到目标。办学层次:小学、初中、高中学科类培训班数学、物理、化学。
 
师资
 
教学经验10年以上一线教师,至少带过5届中考、高考毕业班,所带多名学生考入985及211重点院校(2016年参加数学、物理一对一辅导1人上北京大学,2017年参加数学一对一辅导1人上浙江大学),深谙中考、高考、艺术生文化课备考特点。
 
教学特点 
小   学:引导兴趣 传授方法 激发潜能 
初一、高一:培养习惯 巩固基础 激发兴趣 
初二、高二:梳理归纳 查缺补漏 同步超前 
初三、高三:梳理主干 突出重点 精讲考点
 
课程特色
 
一对一:真正能够兼顾到每一个学生,精心进行一对一授课。杜绝班级教学“吃不饱、跟不上”的现象
 
小班化 :亿升龙成培训小班人数严格控制在5人。5人小班既能提供良好的课堂氛围,又能给学生更多的学习交流机会,同时老师也有有足够的精力“一对一”指导每一位学生,有助于教师精雕细刻,打造精品,培育英才。
 
效果佳:采用由浅入深,逐条讲解,学生容易吸收。
 
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教育新闻

​高中数学必修一知识点总结,附第一章复习测试真题

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.

2、集合的中元素的三个特性:

1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性

说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.

(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.

(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样.

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.

3、集合的表示:

{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1. 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

2.集合的表示方法:列举法与描述法.

注意啊:常用数集及其记法:

非负整数集(即自然数集)记作:N

正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 a∈A ,相反,a不属于集合A 记作 a?A

列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.

描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.

①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}

4、集合的分类:

1.有限集 含有有限个元素的集合

2.无限集 含有无限个元素的集合

3.空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}

高一数学必修一综合测试真题

I卷(选择题)

1.设集合U={1,2,3,4,5}A={1,2,3}B={2,3,4},则UA∩B)=(  )

A.{1,4,5}B.{2,3}C.{4,5}D.{1,5}

2.设集合A={x|x24x+3≥0}B={x|2x﹣3≤0},则A∪B=(  )

A.(﹣∞,1]∪[3,+∞)B.[1,3]C.D.

3.若全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2}N={2,3,4},则(UM)∩N等于(  )

A.{1}B.{2}C.{3,4}D.{5}

4.已知集合A={1,2}B={x∈Z|0≤x≤2},则A∩B等于(  )

A.{0}B.{2}C.φD.φ

5.设集合A={x|2x≤8}B={x|x≤m2+m+1},若A∪B=A,则实数m的取值范围为.(  )

A.[﹣2,1)B.[﹣2,1]C.[﹣2,﹣1)D.[﹣1,1)

6.已知集合A={123}B={012},则A∩B的子集个数为(  )

A2B3C4D16

7.如果集合A={x|ax22x﹣1=0}只有一个元素则a的值是(  )

A.0B.0或1C.﹣1D.0或﹣1

8.已知集合M={x|x﹣1)=0},那么(  )

A.0∈MB.1MC.﹣1∈MD.0M

9.A={x|1≤x2}B={x|xa},若A∩B≠,则a的取值范围是(  )

A.a<2B.a>﹣2C.a>﹣1D.﹣1<a≤2

10.以下五个写法中:①{0}∈{0,1,2}∅⊆{1,2}③{0,1,2}={2,0,1}④0∈⑤A∩=A,正确的个数有(  )

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.集合{1,2,3}的真子集的个数为(  )

A.5B.6C.7D.8

12.已知3∈{1,a,a﹣2},则实数a的值为(  )

A.3B.5C.3或 5D.无解

13.如图所示的韦恩图中,A,B是非空集合,定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若x,y∈R,A={x|0≤x≤2}B={y|y=3xx0},则A#B=(  )

A.{x|0<x<2}B.{x|1<x≤2}C.{x|0≤x≤1或x≥2}D.{x|0≤x≤1或x>2}

14.已知集合A={1,1}B={x|ax+2=0},若BA,则实数a的所有可能取值的集合为(  )

A.{﹣2}B.{2}C.{﹣2,2}D.{﹣2,0,2}

15.设所有被4除余数为kk=0123)的整数组成的集合为Ak,即Ak={x|x=4n+kn∈Z},则下列结论中错误的是(  )

A2016∈A0B.﹣1∈A3

Ca∈Akb∈Ak,则ab∈A0Da+b∈A3,则a∈A1b∈A2

二、填空题

16.已知集合A={1,3,2m﹣1},集合B={3,m2}.若BA,则实数m=

17.对于任意集合X与Y,定义:①X﹣Y={x|x∈X且xY}②X△Y=(X﹣Y)∪Y﹣X),(X△Y称为X与Y的对称差).已知A={y|y=2x1,x∈R}B={x|x29≤0},则A△B=

18.函数y=的定义域为A,值域为B,则A∩B=

19.若集合为{1a}={0a2a+b}时,则ab=

20.M[A]表示非空集合A中的元素个数,记|A﹣B|=,若A={1,2,3}B={x||x22x﹣3|=a},且|A﹣B|=1,则实数a的取值范围为

三、解答题

21.已知不等式x2+mx+3≤0的解集为A=[1,n],集合B={x|x2ax+a≤0}

(1)求m﹣n的值;

(2)若A∪B=A,求a的取值范围.

22.已知函数f(x)的定义域为(0,4),函数g(x)=f(x+1)的定义域为集合A,集合B={x|ax2a﹣1},若A∩B=B,求实数a的取值范围.

23.已知A={x|x2+x0}B={x|x2+ax+b≤0},且A∩B={x|0x≤2}A∪B=R,求a、b的值.

24.已知集合A={x|x2+px+1=0}B={x|x2+qx+r=0},且A∩B={1},(UA)∩B={2},求实数p、q、r的值.

25.已知元素为实数的集合S满足下列条件:①0∉S1∉Sa∈S,则∈S

)若{2,﹣2}⊆S,求使元素个数最少的集合S

)若非空集合S为有限集,则你对集合S的元素个数有何猜测?并请证明你的猜测正确.

26.已知集合A={x|x23x﹣4≤0}B={x|x22mx+m29≤0}C={y|y=2x+b,x∈R}

(1)若A∩B=[0,4],求实数m的值;

2)若A∩C=,求实数b的取值范围;

(3)若A∪B=B,求实数m的取值范围.

试卷答案

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.1

17.[3,﹣1)∪3,+∞

18.[0,2]

19.1

20.0≤a4或a4

21.1)利用韦达定理,求出m,n,即可求m﹣n的值;

2)若A∪B=A,BA,分类讨论求a的取值范围.

【解答】解:(1)∵不等式x2+mx+3≤0的解集为A=[1,n]

∴,∴m=﹣4,n=3,

∴m﹣n=﹣7;

2)A∪B=A,∴BA.

①B=△=a24a0,∴0a4;

②B≠,设f(x)=x2ax+a,则∴4≤a≤

综上所述,0<a≤.

22.【解答】解:要使g(x)有意义,则:0x+14,

∴﹣1<x<3,

∴A={x|﹣1<x<3};

∵A∩B=B,

∴BA;

B=,满足BA,

则a≥2a﹣1,解得a≤1;

B≠,则,

解得1<a≤2;

综上,实数a的取值范围是(﹣∞,2].

23.【解答】解:集合A={x|x2+x0}={x|x<﹣1或x0}

∵A∪B=R

∴B中的元素至少有{x|﹣1≤x≤0}

∵A∩B={x|0<x≤2},

∴B={x|﹣1≤x≤2}

1,2是方程x2+ax+b=0的两个根,

∴a=﹣1,b=﹣2

即a,b的值分别是﹣1,﹣2.

24.【解答】解:集合A={x|x2+px+1=0}B={x|x2+qx+r=0},且A∩B={1}

∴1+p+1=0,解得p=﹣2;

又1+q+r=0,①

UA)∩B={2}

∴4﹣2q+r=0,②

由①②组成方程组解得q=1,r=﹣2;

∴实数p=﹣2,q=1,r=﹣2.

【点评】本题考查了集合的定义与应用问题,是基础题目.

25.【解答】解:(2S,则﹣1SS,可得2S;﹣2S,则SS,可得﹣2S

∴{2,﹣2}⊆S,使元素个数最少的集合S{2,﹣1,,﹣2,,}

)非空有限集S的元素个数是3的倍数.

证明如下:

1)设a∈Sa≠01a∈S,则∈S=∈S=a∈S

假设a=,则a2a+1=0a≠1m无实数根,故a≠

同理可证a,,两两不同.

即若有a∈S,则必有{a,,}⊆S

2)若存在b∈Sb≠a),必有{b,,}⊆S{a,,}∩{b,,}=∅

于是{a,,,b,,}⊆S

上述推理还可继续,由于S为有限集,故上述推理有限步可中止,

∴S的元素个数为3的倍数.

26.【解答】解:(1)由A中不等式变形得:(x﹣4)(x+1)≤0,

解得:﹣1≤x≤4,即A=[﹣1,4];

由B中不等式变形得:(x﹣m+3)(x﹣m﹣3)≤0,

解得:m﹣3≤x≤m+3,即B=[m﹣3,m+3],

∵A∩B=[0,4],

∴,

解得:m=3;

2)∵C中y=2x+bb,x∈R,得到C=(b,+∞),且A∩C=A=[1,4]

∴实数b的范围为b≥4;

(3)∵A∪B=B,

∴AB,

∴,

解得:1≤m≤2.

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点击次数:  更新时间:2017-10-16 19:41:50  【打印此页】  【关闭